MANAJEMEN KEUANGAN BAB 10

MANAJEMEN KEUANGAN BAB 10

BAB 10

ARBITRAGE PRICING THEORY, MODEL EMPIRIS, DAN PENGUJIAN EMPIRIS MODEL KESEIMBANGAN

1. ARBITRAGE PRICING THEORY (APT)

1.1 Proses Arbitrase

            Kegiatan arbitrase adalah kegiatan yang berusaha memperoleh keuntungan arbitrase. Keuntungan arbitrase yang diperoleh dengan modal nol dan risiko nol. Proses arbitrase akan mendorong brlakunya hukum satu harga (the law of one price). Hukum tersebut pada dasarnya mengatakan bahwa aset dengan karakteristik yang sama akan terjual dengan harga yang sama di manapun di dunia ini.

            Sebagai contoh, misal sebungkus riti di Yogyakarta terjual dengan harga Rp.10.000,00 sementara di Surabaya terjual dengan harga Rp.15.000,00. Hukum satu harga dilanggar dalam contoh ini. Misal biaya transaksi, risiko, biaya transportasi sama dengan nol, dan kita bisa menjamin di bank dengan bunga nol. Kita bisa melakukan proses arbitrase. Beli roti di Yogyakarta, kemudian jual roti di Surabaya. Keuntungan yang diperoleh adalah Rp.5.000,00 per bungkusnya. Kalau kita menggunakan uang sebanyak-banyaknya untuk memanfaatkan ketidakseimbangan harga tersebut. Kegiatan semacam itu akan mendorong harga naik di Yogyakarta, dan menurunkan harga di Surabaya. Misalkan harga di kedua kota tersebut menjadi sama, misal Rp.13.500,00. Dalam situasi ini tidak ada lagi motivasi arbitrase. Perhatikan bahwa kegiatan di atas mendorong harga aset yang sama menjadi sama.

            Dalam kenyataannya tentu saja ada biaya transaksi dan risiko. Dalam kenyataannya, perbedaan harga yang terjadi mencerminkan biaya transaksi dan risiko transaksi. Sebagai contoh, misal biaya transportasi dan risiko sebesar Rp.2.000,00. Harga di Surabay barangkali Rp.14.000,00 sedangkan harga di Yogyakarta Rp.12.000,00. Meskipun harga berbeda, tetapi tidak ada kesempatan arbitrase karena keuntungan yang diperoleh habis di makan oleh biaya transaksi dan kompensasi risiko.

            Berikut ini kita akan melihat proses arbitrase secara grafis di pasar keuangan, seperti yang diargumentasikan oleh APT. Jika kita mempunyai set yang efisien untuk set yang berisiko dan aset bebas risiko seperti dalam gambar berikut ini.

Set yang Efisien dan Proses Arbitrase 

Misal dalam gambar di atas ada dua aset berisiko yaitu M, Y dan asset ebas risiko Rf. Adakah kesmepatan arbitrase? Kesempatan arbitrase bisa dilakukan untuk memanfaatkan siatuasi tersebut. Pertama, kita membentuk portofolio yang terdiri dari aset M dengan aset bebas risiko (Rf). Komposisi di atur sedemikian rupa sehingga portofolio tersebut mempunyai risiko yang sama dengan risiko portofolio Y. Dalam gambar di atas, pada lokasi X, risiko X dengan Y sama, tetapi X mempunyai tingkat keuntungan yang lebih tinggi. Proses arbitrase bisa dilakukan dengan short sell Y dan beli X. Dengan cara semacam itu, seorang investor tidak membutuhkan modal (karena modal diperoleh dari short sell), kemudian tambahan risiko adalah nol (karena risiko X dengan Ysama).

            Karena investor membeli aset X (yang berarti aset M dan aset bebas risiko), harga aset M akan naik, yang kemudian menyebabkan tingkat keuntungan yang diharapkan untuk M akan turun. Di lain pihak, investor tidak akan membeli aset atau bahkan menjual aset Y. Aksi tersebut menyebabkan harga aset Y turun, yang kemudian mengakibatkan naiknya tingkat keutungan untuk Y. Pada saat tingkat keuntungan yang diharapkan untuk X dan Y sama, mak kesempatan arbitrase sudah tidak ada lagi.

            Misalkan Rf = 10%, tingkat keuntungan M = 20%, beta M = 1, beta Y = 0,5, dan tingkat keuntungan Y = 12%. Untuk melihat apakah ada kesempatan arbitrase atau tidak, kita melakukan langkah berikut ini

1. Membentuk portofolio M dengan Rf (dengan nama X), dengan komposisi sedemikian rupa sehingga beta portofolio X tersebut sama dengan beta Y, yaitu 0,5. Beta portofolio merupakan rata-rata tertimbang beta individualnya sebagai berikut :

                                                           

βP = ∑ wi βi

Keterangan :

βP = beta portofolio

wi = bobot atau porposi untuk aset i

βi = beta aset i

Karena βM = 1, dan βRf = 0, maka porposi masing-masing adalah 50%. Dengan demikian beta portofolio X akan sama dengan 0,5.

            ΒX = (0,5 x 0) + (0,5 x 1) = 0,5

Kemudian kita menghitung tingkat keuntungan sebagai berikut :

            E(RX) = (0,5 x 20%) + (0,5 x 10) = 15%

Kita bisa membandingkan tingkat keuntungan dan beta portofolio X dengan Y sebagai berikut :

            E(RX) = 15%               βX = 0,5

            E(RY) = 12%               βY = 0,5

Dari perbandingan tersebut terlihat bahwa meskipun risiko sistematis keduanya sama, yaitu 0,5, tetapi tingkat keuntungannya berbeda. Berarti ada kesempatan sistematis.

2. Arbitrase bisa dilakukan dengan jalan men-short sales aset Y, kemudian kas masuk dipakai untuk membeli portofolio X, yanng berarti membeli 50% pada portofolio M dan 50% pada aset bebas risiko.

Keuntungan dan risiko kegiatan tersebut adalah (X minus Y)

Keuntungan                = 15% - 12% = 2%

Tambahan risiko          = 0,5 – 0,5 = 0

Tambahan modal         = 0 karena kas masuk (modal) diperoleh dari short sales Y (pinjam aset Y, kemudian dijual, dikembalikan periode berikutnya).

3. proses semacam itu akan menurunkan harga Y dan menaikkan harga X. Kemudian tingkat keuntungan Y akan naik, tingkat keuntungan X akan turun. Setelah tingkat keuntungan Y dan X sama, maka tidak ada lagi kesempatan arbitrase.

1.2 Modal Arbitrase Pricing Theory

            Proses penghasilan return (return generating process) menurut APT bisa dirumuskan sebagai berikut ini :

            Ri = E(Ri) + β1 (RFi – E(RF1)) + ... + βN (RFN – E(RFN)) + ei

Keterangan :

Ri = tingkat keuntungan (return) aset i yang terjadi

E(Ri) = tingkat keuntungan aset i yang diharapkan

Βi ... βN = risiko sistematis aset terhadap faktor 1 ... faktor N

RF1 ... RFN = tingkat keuntungan yang diharapkan dari faktor 1 ... faktor N

Faktor tersebut bisa berupa faktor pasar (RM, seperti dalam CAPM) atau faktor lainnya, seperti faktor ekonomi (pertumbuhan GNP, inflasi, dan sejenisnya). Persamaan diatas mengatakan bahwa return suatu set sama dengan (1) return yang diharapkan, (2) perubahan faktor yang tidak diharapkan [RF – E(FR)], (3) sensitifitas aset i terhadap perubahan faktor pada (2), dan (3) random term yang mencerminkan faktor spesifik perusahaan/industri.

            Dalam APT, hanya perubahan yang tidak terduga yang dikompensasi oleh return, seperti terlihat berikut ini. Return bisa dipecah ke dalam return yang diharapkan dan return yang tidak diharapkan :

            E = E(R) + Unexpected (Tidak Terduga)

Return yang tiak terduga bisa dipecah ke dalam dua tipe : (1) Return yang tiak diharapkan yang berasal dari kejutan (surprise) faktor-faktor tertentu. Kejutan tersebut bersifat sistematis (tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi), dan (2) Return yang tidak diharapkan yang berasal dari kejutan (surprise) dan perusahaan spesifik. Kejutan tersebut bersifat tidak sistematis (bisa dihilangkan melalui diversifikasi).

1.3 Perbandingan CAPM dengan APT

            CAPM dan APT merupakan dua model yang berusaha menjelaskan return atau tingkat keuntungan. Keduanya bersaing menjadi model terbaik yang bia menjelaskan return. CAPM lebih tua, dan saat ini diaplikasikan lebih banyak. CAPM juga banyak mempengaruhi model akademis. Tetapi meskioun nampaknya CAPM lebih mapan, perkembangan selanjutnya menunjukkan bahwa validitas CAPM diragukan. Pengujian e piris terbaru dan juga kritik lainnya mempertanyakan validitas CAPM. Validitas CAPM dengan demikian masih merupakan kontroversi. Model APT masih relatif baru. Pengujian empiris dan pengembangannya masih dalam tahap awal, karena itu APT belum bisa menggantikan posisi CAPM.

Tabel berikut meringkas perbandingan antara CAPM dengan model APT :

	CAPM	APT
Bentuk	E(Ri) = RF + β1 (E(RM) – Rf)	E(Ri) = RF + βi1 (E(RF1) – RF) + βi2(E(RF2) – RF)
Return Generating Process	Return aset merupakan fungsi dari faktor tunggal, yaitu return pasar.	Return aset merupakan fungsi dari beberapa faktor, misal produksi nasional, indlasi, dan bisa juga return pasar.
Proses	Investor memaksimumkan utilitas (fungsi kepuasan). Pertama, melalui set yang efisien investasi berisiko, kemudian set yang efisien dengan memasukkan aset bebas risiko.	Investor melakukan kegiatan arbitrase untuk memanfaatkan ketidkaseimbangan harga. Kegiatan tersebut membuat tercapainya harga keseimbangan.
Kelebihan	Proses yang digambarkan oleh CAPM (sey yang efisien, memaksimumkan kepuasan) cukup intuitif dan jelas, penggunaan hanya satu faktor cukup sederhana, sehingga aplikasi lebih mudah.	Banyak fkator yang digunakan membuat perhitungan keuntungan yang diharapkan dengan APT menjadi lebih akurat. APT tidak memerlukan portofolio pasar yang sulit diestimasi.
Kelemahan	CAPM memerlukan portofolio pasar. Secara teoritis portofolio tersebut akan memasukkan semua aset yang ada di dunia, baik yang diperdagangkan maupun yang tidak. Penggunaan proksi tidak menyelesaikan masalah, karena banyak proksi dan hasil satu proksi dengan yang lainnya bisa berbeda.	APT menggunakan beberapa faktor, tetapi faktor tersebut tidak pernah dijelaskan apa saja dan berapa. Karena itu interpretasi dan aplikasi APT menjadi tidak jelas dan sulit.

  

2. PENGUJIAN MODEL KESEIMBANGAN

2.1 Data Historis dan Model Berdasarkan Ekspektasi (Pengharapan) dalam CAPM

            Salah satu masalah dalam pengujian CAPM adalah CAPM ditulis dalam bentuk ekspetasi (pengharapan). Pengujian empiris dengan demikian harus melihat proksi untuk variabel pengharapan tersebut. Tentu saja hal tersebut merupakan masalah yang sangat sulit karena pengharapan sangat sulit diobservasi. Untuk mengatasi masalah tersebut, data historis sering digunakan sebagai proksi pengharapan di masa yang akan mendatang. Asumsi yang digunakan adalah pola data historis stabil, dan secara umum (rata-rata) dalam jangka panjang, pengharapan investor akan terbukti benar. Dua argumen tersebut mendasari dipakainya data historis sebagai pengukur harapan (ekspetasi) di masa mendatang.

2.2 Pengujian Empiris CAPM

            Seperti yang telah disebutkan di muka,baik tidaknya suatu model bisa dilihat pada kemampuannya menjelaskan fenomena. Meskipun CAPM dibangun atas dasar asumsi yang tidak realistis, tetapi baik tidaknya CAPM akan ditentukan oleh kemampuannya menjelasskan fenomena. Lebih spesifik lagi, pertanyaan yang bisa diajukan adalah apakah CAPM didukung oleh data empiris. Pengujian empiris bisa dilakukan dengan melihat apakah implikasi CAPM didukung oleh bukti empiris.

            Beberapa implikasi dari CAPM bisa ditarik, yaitu :

1. Semakin besar risiko sistematis pasar (bi) akan semakin tinggi tingkat keuntungan aset tersebut.

2. Hubungan antara risiko sistematis dengan tingkat keuntungan (return) bersifat linear.

3. Hanya risiko sistematis yang dikompensasi oleh kenaikan tingkat keuntungan (return). Risiko atau faktor lainnya tidak ada hubungannya dengan return.

Pengujian empiris CAPM sudah mulai dilakukan pada awal tahun 1970-an.

3. MODEL EMPIRIS DAN MODEL TIGA FAKTOR

3.1 Model Empiris

            Model empiris dalam penentuan tingkat keuntungan yang diharapkan didasarkan pada pengamatan empiris, berbeda dengan model CAPM atau APT yang didassarkan pada pengembangan teori. Model empiris tersebut melihat adanya pola-pola tertentu di pasar keuangan, yang mempengaruhi tingkat keuntungan. Bagian atas (pengujian empiris) menunjukkan adanya anomali-anomali yang tidak bisa dijelaskan oleh model-model keseimbangan risiko-return. Anomali tersebut adalah anomali ukuran (size), anomali rasio PER (Prize Earning Ratio), dan anomali rasio BE/ME (Book Value to Market Value of Equity).

            Karena tidak didasarkan pada teori, maka kritik utama untuk model empiris adalah pola-pola yang muncul tersebut kemungkinan hanya muncul karena kebetulan. Pola yang teramati tersebut mungkin tidak nyata. Sebagai contoh, jika kita melihat awan maka kita akan melihat pola wajah manusia. Orang lain dengan sudut berbeda akan melihat pola lain, misalnya binatang tertentu. Pola-pola tersebut pada dasarnya tidak bernilai sesuatu yang nyata. Contoh lain, kita bisa mengamati data pergerakan saham. Kemudian kita juga mengamati jumlah jumlah telur yang terjual di pasar lokal. Jika kita menhitung korelari antar keduanya, barangkali kita bisa menemukan angka yang signifikan. Tetapi angka kerelasi tersebut tidak berarti apa-apakarena tidak ada landasan teoritis kenapa keduanya berkaitan. Kemungkinan besar korelasi tersebut hanya merupakan kebetulan semata.

            Pendukung model empiris berargumentasi bahwa pola yang telah mereka temukan merupakan pola yang nyata, karena analisis telah dilakukan dengan hati-hati. Barangkali pendekatan yang ideal merupakan gabungan antara keduanya (empiris dan teori). Teori diperlukan untuk mengarahkan penelitian dan pembuatan model. Di lain pihak, smpiris diperlukan untuk melihat sejauh mana konsistensi model atau teori dengan kondisi empiris.

3.2 Model Tiga Faktor Fama dan French

            Fama dan French beragumentasi bahwa garis SML seharusnya dipengaruhi oleh tiga faktor. Ketiga faktor tersebut adalah sebagai berikut :

1. Beta CAPM, yang mengukur risiko pasar.

2. Size (ukuran) sajam, yang dilihat melalui nilai kapitalisasi pasar saham (jumlah saham yang beredar dikalikan dengan harga saham). Saham kecil cenderung mempunyai risiko yang lebih tinggi, karena itu mempunyai tingkat keuntungan yang lebih tinggi dibandingkan dengan saham besar.

3. Nilai buku saham dibagi dengan nilai pasar saham (Book-to-Market Ratio). Nilai rasio B/M yang besar mencerminkan investor yang pesimistis terhadap masa depan perusahaan. Sebaliknya, jika investor optimistik terhadap masa depan perusahaan, maka nilai B/M akan kecil (nilai pasar saham jauh lebih besar dibandingkan dengan nilai bukunya). Saham dengan nilai B/M besar cenderung lebih berisiko (kemungkinan bangkrut lebih besar) dibandingkan dengan saham dengan nilai B/M rendah, dan dengan demikian mempunyai tingkat keuntungan yang diharapkan lebih tinggi dibandingkan dengan saham dengan B/M rendah.